Mathematik II (Physik)


Einschreibeschlüssel 24SSM2

Einschreibeschlüssel: An2S24

Wir machen mit der linearen Algebra weiter, wo wir am Ende des Wintersemesters aufgehört haben: Es geht also weiter mit der darstellenden Matrix von linearen Abbildungen, Lösen von linearen Gleichungssystemen, Determinanten, Eigenwerten und Eigenvektoren, diagonalisierbaren Matrizen und der Jordan Normalform. Mit der Betrachtung von selbstadjungierten und unitären Matrizen schließt dann der Teil aus der linearen Algebra und in der Analysis geht es mit topologischen Grundlagen weiter -- also zum Beispiel mit den Fragen
 - Was sind offene und abgeschlossene Mengen ?
 - Was ist ein innerer Punkt, ein Berührpunkt oder ein Häufungspunkt einer Menge?
 - Wann bzw. wo ist eine Funktion stetig?
 - Wann ist eine Menge zusammenhängend, wann kompakt?
 - ....und  wie wendet man diese Erkenntnisse an...?

Einschreibung mit Einschreibeschlüssel ALAII
 

Einschreibeschlüssel: AxM24

Einschreibeschlüssel: DiffInt2S24

Die Vorlesung behandelt grundlegende Fragestellungen aus der diskreten Mathematik, insbesondere aus der Kombinatorik und der Graphentheorie.

Course Description
The aim of this course is to give a concise introduction to a class of parabolic stochastic partial differential equations with a particular focus on financial modelling. In the first part of the semester, we will deal with Gaussian processes, including fractional Brownian motions, Ornstein-Uhlenbeck processes and white noises, and consider the Kolmogorov-Chentsov continuity theorem in a multidimensional setting. In the second part, we will derive unique solutions to such stochastic equations, analyse their path and probabilistic properties and consider relevant applications in mathematical finance.

Target Participants
  • Master students of Financial and Insurance Mathematics and Mathematics
Pre-requisites
  • Probability theory and foundations of stochastic processes in continuous time
Registration key
  • SPDE

Kurzzusammenfassung
  Die Vorlesung beschäftigt sich in einem ersten Teil mit Existenz-, Eindeutigkeits- und Stabilitätsfragen der klassischen Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen und behandelt in einem zweiten Teil einführende Themen aus der Theorie dynamischer Systeme.

Voraussetzungen  
Analysis I, II, III, Lineare Algebra I, II.

Hörerkreis
  Studiengänge B.Sc. Mathematik, B.Sc. Wirtschaftsmathematik, Lehramt Gymnasium.

Einschreibeschlüssel  sode24

Einschreibeschlüssel: Grund2SS24

The lecture serves as an introduction to commutative algebra. We treat basic concepts such as prime ideals, dimension, localization and integrality, as well as modules over commutative rings. Additionally, we give an outlook on (affine) algebraic geometry and algebraic number theory.

Das Seminar "Mathematische und statistische Methoden (Pharmazie) startet (wegen der Einführungsveranstaltungen) erst am Montag 22.4.2024 um 8.15 Uhr in B051, Theresienstraße 39.

Einschreibeschlüssel: msmph

Goal: The course will focus on finite element methods and the applications in partial differential equations. In particular, we will discuss the variational formulation of elliptic boundary value problem in Sobolev spaces, the construction of finite element spaces, finite element multigrid methods as well as Schwarz domain decomposition methods.

This course is an introduction into the theoretical concepts and modelling approaches of quantitative risk management.

The first part of the course covers various methods from probability and statistics to model market, credit and operational risk. This includes multivariate models, dimension reduction techniques, copulas and dependence modelling, risk aggregation, credibility and insurance risk theory. The second part of the lecture then focuses on portfolio allocation and stochastic optimal control.


Wir starten mit einem kurzen Überblick über verschiedene Typen und Eigenschaften von -- in den meisten Fällen unbeschränkten -- Operatoren, wie etwa abgeschlossene, symmetrische oder selbstadjungierte Operatoren. Je nach Kenntnisstand der Teilnehmer werden wir den Spektralsatz für einen selbstadjungierten Operator wiederholen oder beweisen. Die Anwendungen des Spektralsatzes wie

- stark stetige unitäre einparametrige Gruppen und deren Generatoren

- stark kommutierende selbstadjungierte Operatoren

- Spektralsatz für stark kommutierende selbstadjungierte Operatoren

stehen dann im Mittelpunkt. Einschreibung mit Einschreibeschlüssel Selbst

The topics covered in these lectures are applications of functional analysis techniques to various areas of mathematics. In particular, we will focus on applications to quantum mechanics and the calculus of variations.

Enrolment key: STRFA

Einschreibeschlüssel: Stochastik24


Einschreibeschlüssel auf der Webseite!
Einschreibung schliesst am 1. Mai.
Klausuranmeldung (08.07. - 15.07.2024) ausschließlich über Moodle.


Wir werden typische Aufgabenstellungen beim Staatsexamen in Analysis behandeln,
Lösungsmethoden besprechen und evtl. noch etwas zugrunde liegende Theorie
wiederholen. Wir beginnen mit dem Themenbereich Funktionentheorie und
arbeiten uns dann zur reellen Analysis und den
gewöhnlichen Differentialgleichungen durch.
Wir starten am Mittwoch 17.4.2024 und Donnerstag 18.4.2024 mit
ganz "normalem" Aufgabenrechnen. Donnerstag 8.30-10 Uhr in B 006 (ab 25.4.)
besprechen wir den Ernstfalltest der letzten Woche. Donnerstag 10-12 Uhr in B006 (ab 25.4.) ist der Versuch, von allen gängigen Typen zumindest eine Aufgabe zu
rechnen.  Mittwoch 10-12 Uhr in B006 (ab 24.4.)
werden wir zur Wiederholung und Beantwortung von Fragen nutzen.


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Einschreibeschlüssel auf der Webseite! Einschreibung erst ab 2. April!

Einschreibeschlüssel: Wahrscheinlichkeitstheorie