Mathematik - WiSe 2026/27

Schedule:
Lectures: Tue 10.00-12.00, Thu 10.00-12.00 B 005
Exercise Sessions:
Tue 12.00-14.00 B 132 (Thilo Nolden)
Tue 14.00-16.00 B 045 (Vasily Rogov)
Wed 10.00-12.00 B 134 (Vasily Rogov)
Wed 16.00 - 18.00 B 005 (Sarah Haselbeck)

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Recommended literature:
1) L. Conlon, Differentiable Manifolds — A First Course, Birkhauser Verlag 1993.
2)  S. Morita, Geometry of Differential Forms, Amer. Math. Soc. 2001.
3) 3. F. W. Warner, Foundations of Differentiable Manifolds and Lie Groups, Springer Verlag 1983.

Einschreibekennwort: Analysis_3

Einschreibeschlüssel: WS26SM3

Enrolment key: cs2027

Course Description

A modern mathematician needs solid programming and data analysis skills to solve real-world problems in finance, medicine, technology, and science. Working with data, solving mathematical problems computationally, and visualizing results are essential skills that complement mathematical knowledge.
Therefore, the aim of this course is to bridge the gap between mathematics and computer science for mathematics students. We will provide an introduction to the Python programming language and its applications in mathematics and data analysis. Specifically, we will focus on packages for scientific computing and linear algebra (NumPy, SciPy), data handling (Pandas), visualization (Matplotlib), and symbolic computation (SymPy). Finally, we will discuss the opportunities and challenges arising from the use of large language models (LLMs) and coding agents.

Enrollment Key CM2627

Enrolment key: FA2WS2627

Montag 12-14 Uhr in C123 und Donnerstag 10-12 Uhr im Großen Physikhörsaal N120, Zentralübung: Montag 16-18 Uhr in B138

Beginn: 12.10.2026
Die Vorlesung ist die erste eines dreisemestrigen Kurses in Mathematik für das Physikstudium.

Stichpunkte zum Inhalt:

• Mengen und Abbildungen
• Vollständige Induktion
• Gruppen, Körper und Vektorräume
• reelle und komplexe Zahlen
• lineare Abbildungen, lineare Gleichungssyteme und Matrizen
• Determinanten, Eigenwerte und Eigenvektoren
• Normalformen von Matrizen, selbstadjungierte, orthogonale und unitäre Matrizen

Einschreibung mit Kennwort m1p

Montag 10-12 Uhr in B251, Dienstag 12-14 Uhr in B251 und Übung Dienstag 8.30-10 Uhr in B251

Beginn am 12. Oktober 2026.
Diese Veranstaltung zählt für WP25 "Fortgeschrittene Themen aus der Analysis und der Mathematischen Physik" im Masterstudiengang Mathematik (PO 2021)

Einschreibung mit Kennwort: stoerung

Einschreibeschlüssel: Querschnitt26W

Einschreibeschlüssel: ExamUF26W

Inhalt der Vorlesung ist eine Einführung in die Optimierung in - vornehmlich - endlicher Dimension. Wichtige Themen und Inhalte sind unter anderem:

Konvexität, Lineare Programme und ihre Standardformen, Existenz von Lösungen für lineare Programme, Dualitätstheorie für lineare Programme, das Simplexverfahren, Formulierung und Existenz von Lösungen konvexer Optimierungsprobleme, duale Darstellung konvexer Funktionen und die Kuhn-Tucker-Theorie.

Einschreibeschlüssel: Opt26/27

Course Description

This seminar analyses one-dimensional stochastic differential equations (SDEs) driven by a Brownian motion. Built upon a concise review of semimartingale theory, stochastic integration and Itô's formula, the course establishes the existence and uniqueness of strong solutions under Lipschitz conditions on the drift and diffusion coefficients of the SDE. A special emphasis is placed on affine SDEs, recovering the Brownian bridge, geometric Brownian motion and Ornstein-Uhlenbeck process as explicit solutions.

Target Participants

The lecture provides an introduction to stochastic calculus with an emphasis on the mathematical concepts that are later used in the mathematical modeling of financial markets.

In the first part of the lecture course the theory of stochastic integration with respect to Brownian motion and Itô processes is developed. Important results such as Girsanov's theorem and the martingale representation theorem are also covered. The first part concludes with a chapter on the existence and uniqueness of strong and weak solutions of stochastic differential equations.

The second part of the lecture course gives an introduction to the arbitrage theory of financial markets in continuous time driven by Brownian motion. Key concepts are the absence of arbitrage, market completeness, and the risk neutral pricing and hedging of contingent claims. Particular attention will be given to the the Black-Scholes model and the famous Black-Scholes formula for pricing call and put options.

 If you wish to participate in the course, please send an email from your LMU email address to Miguel Armayor Martínez with the subject "Registration Fima II WiSe 2026/27".

In dieser Vorlesung behandeln wir gemeinsam die Grundlagen der (Hochschul-)Mathematik.
Thematisch beginnen wir bei fundamentalen Begriffen wie Mengen und Abbildungen, sprechen dann über zentrale Begriffe der Analysis wie Folgen und Stetigkeit und widmen uns am Ende Ableitungen und Integrale.

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende verschiedener Bachelorstudiengänge, wie z.B. Geowissenschaften und Informatik mit großem Nebenfach.

Anmeldeschlüssel: MfNW

Einschreibeschlüssel: AnIS2627

Einschreibeschlüssel: Num2627

Einschreibeschlüssel: ewens

Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit, in dem die Grundlagen des Textsatzsystems LaTeX und speziell die Erstellung mathematischer Texte behandelt werden. Nähere Informationen zum Ablauf finden Sie auf der Webseite des Kurses.

Einschreibeschlüssel: LaTeX26

Einschreibeschlüssel: LinAlg26/27

In this course, we explore connections between machine learning, algebraic geometry and real algebraic geometry.

We will introduce the Euclidean Distance Degree and analyze determinantal varieties arising in machine learning. In the second part of the course, we cover the Tarski--Seidenberg principle, a theorem of Positivstellensatz type, and Łojasiewicz' inequality, while on the application side turning more towards training dynamics.

Enrollment key: Hilbert17