Zentrale Lernplattform • LMU München

Der Kurs bietet zunächst eine Einführung in das objektorientierte Programmieren mit Python. Dies umfasst unter anderem die Verwendung von Klassenvariablen und -methoden sowie einfache Vererbungskonzepte. Weiterhin wird Basiswissen wie die Verwendung von Datencontainern (Listen, Tupel etc.) und die Ein- und Ausgabe von Daten und Text vermittelt. Darüber hinaus wird das Konzept von Pythonmodulen behandelt. Schließlich werden für wissenschaftliches Arbeiten grundlegende Module vorgestellt, welche mathematische Operationen und grafische Darstellung umfassen. Als Entwicklungsumgebung wird Spyder kurz eingeführt und verwendet. Weiterhin werden IPython Notebooks intensiv verwendet.

Enrolment key: omsose2025

Credits: 9 ECTS

Format: 4 hours lecture, 2 hours exercise

Target audience: MSc FiMa & Math

Time and Location:

Lectures: Tuesday 14-16 (room B133), Thursday 14-16 (room B045)

Exercise Sessions: Monday 12-14 (room B134)

Modules:

MSc FiMa: 

• PStO 2021: WP12 Advanced Topics in Mathematics A (9 ECTS)
  
• PStO 2019: WP13 Advanced Topics in Mathematics A (9 ECTS)

• WP26 Fortgeschrittene Themen aus der Numerischen Mathematik (9 ECTS)
• WP35 Fortgeschrittene Themen aus der KI und Data Science (9 ECTS)
  

Description:

Optimization is the doctrine for finding the "best" alternative between a set of possible options in terms of a given objective function. The course is devoted to the study of the most widely used optimization methods and their convergence analysis. Throughout the lecture, the students will learn how to select the most suited optimization method for a given problem and to evaluate the expected rate of convergence of the algorithm in that specific scenario. The focus will be continuous optimization, meaning that we will consider problems with continuous variables living in a continuous vector space.

Content:

• basics of optimization;
• first order methods (gradient descent, conjugate gradient, Barzilai-Borwein and Polyak step);
• line search methods (Armijo, nonmonotone);
• second order methods (Newton, Quasi-Newton, Trust-Region);
• constrained optimization (projected gradient method, KKT conditions).
  

Auf der Videoplattform des Lehrstuhls für Didaktik der Mathematik der LMU München finden Sie veranschaulichende Videos zum Materialeinsatz im Mathematikunterricht.

Kurzbeschreibung

Dieses Praktikum hat einen Umfang von 6 ECTS (Ü1P4 + Selbststudium) und vermittelt die Fähigkeit, Anwendungsfälle aus den Bereichen der Optimierung und dem maschinellen Lernen für Quantencomputer zu modellieren und darüber hinaus einen Einstieg in die praktische Arbeit mit existierenden Quantencomputern. Dafür stehen im QAR-Lab verschiedene Quantencomputer zur Verfügung (in der Vergangenheit haben wir bspw. mit dem IBM Q System Two, dem IonQ Aria und dem D-Wave Advantage gearbeitet). In Kooperation mit namhaften Partnern aus der Industrie werden Aufgabenstellungen mit starker Relevanz für praktische Anwendungen vergeben. Studierende haben in Gruppen von ca. 6 Studierenden die Möglichkeit, je eine Aufgabenstellung auf verschiedenen Rechnern auszuführen und die Ergebnisse zu vergleichen. Das Praktikum schließt mit einer Präsentation der Ergebnisse vor unseren Industriepartnern ab.

Inhalt des Praktikums

Quantencomputing ermöglicht effizientere Ansätze zur Lösung zentraler Probleme der Informatik durch die Nutzung quantenmechanischer Effekte. Mit der zunehmenden Größe und Qualität aktueller Quantencomputer ist es bereits heute möglich diesen Quantenvorteil in der Praxis nachzuweisen. Die Herausforderung besteht im Allgemeinen darin mit den im Quantencomputing zusätzlich zur Verfügung stehenden algorithmischen Bausteinen Lösungsverfahren zu entwickeln, die einen anwendungsrelevanten Quantenvorteil ermöglichen.

Dieses Praktikum stellt eine Einführung in den anwendungsorientierten Einsatz von Quantencomputing dar. Hierbei werden Ansätze aus dem Bereich der Quantenoptimierung und dem Quantum Machine Learning zur Lösung praxisrelevanter Probleme konzipiert, implementiert und analysiert. Dabei kommt „echte“ Quantenhardware zu Einsatz, bspw. die der Hersteller IBM, IonQ, Fujitsu und D-Wave Systems.

Eine Auswahl der behandelten Themen lautet:

• Grundlagen des Quantencomputings
• Mathematische Modellierung
• Optimierung
• Quantum Annealing
• Quantenoptimierungsalgorithmen
• Einführung in verschiedene QC-Plattform SDKs

Ablauf & Prüfung

Das Praktikum gliedert sich in zwei Phasen: In der dreiwöchigen Theoriephase werden Grundlagenkenntnisse vermittelt, während in der Praxisphase (startend ab der vierten Woche) in Gruppen an jeweils einer Aufgabenstallung gearbeitet wird. Die Gruppeneinteilung und Themenvergabe findet voraussichtlich Ende der 3. Semesterwoche statt. 

Im Rahmen der Projektphase wird pro Gruppe eine gemeinsame wissenschaftliche Hausarbeit im Umfang von ca. 10 Seiten zzgl. Referenzen und Anhang erstellt (konkret: 20.000 - max. 30.000 Zeichen pro Person, wobei klar sein muss welcher Text von wem geschrieben wurde), die insbesondere die eigene Methodik und erzielte Ergebnisse beinhaltet. Das Praktikum schließt mit einer Präsentation der Ergebnisse ab. Die Endnote des Praktikums ergibt sich individuell für alle Studierenden aus der Qualität ihrer Beiträge zur wissenschaftlichen Hausarbeit und der abschließenden Präsentation.

Zielgruppe

Das Praktikum richtet sich ausschließlich an Studierende des Masterstudiengangs Informatik und Studierende des Masterstudiengangs Medieninformatik. Insbesondere richtet es sich startend mit dem Sommersemester 2026 nicht mehr an Studierende im Bachelor.

Termine

Das Praktikum hat einen Umfang von fünf Semesterwochenstunden (aufgeteilt in eine Semesterwochenstunde Übung und vier Semesterwochenstunden Praktikum). Es findet wöchentlich Dienstags von 10:00 bis 12:00 Uhr (in der Oettingenstr. 67, Raum C 003) und Donnerstags von 14:00 bis 16:00 Uhr (in der Oettingenstr. 67, Raum C 003) inkl. kurzer Pause statt, mögliche Zusatztermine finden auf Anfrage remote oder in den Räumen des Lehrstuhls statt. Bei einer großen Anzahl der Termine besteht Anwesenheitspflicht. (Beginn: 14.04.2026, Ende: 16.07.2026, ggf. findet die mündliche Prüfung später statt.)

Webseite zur Veranstaltung im LSF Portal : https://lsf.verwaltung.uni-muenchen.de/qisserver/rds?state=verpublish&status=init&vmfile=no&moduleCall=webInfo&publishConfFile=webInfo&publishSubDir=veranstaltung&veranstaltung.veranstid=1118902&purge=y&topitem=lectures&subitem=editlecture&asi=8uqLeuwdWOWAVXkWIq3s

Overview

Automated theorem proving is a subfield of mathematical logic that concerns itself with proving mathematical theorems fully automatically using computer programs. These programs are called automated theorem provers. They can be used as stand-alone programs to solve logic problems or in tandem with interactive theorem provers (also called proof assistants) to discharge proof obligations that arise in interactive proofs.

In this course, we will focus on practical aspects of automated theorem provers and their implementation.

Organization

The course is divided into two parts. In the first part of the course, participants will receive a brief introduction to automated theorem proving, focused on practical aspects.

This will be followed by a project phase, with students working in teams of 2-4 people.

Each team is tasked with delivering a presentation on relevant background material (such as research articles), proposing, implementing and documenting a project, as well as giving a final project presentation.

Participation is limited to 30 master students.

Prerequisites

At a minimum, familiarity with basic aspects of mathematical logic, such as those taught in the bachelor's lecture "Logik und diskrete Strukturen", is required.

The practical complements the lecture Automated theorem proving that was offered in the winter term 2024/25. If you are interested in the practical, we highly recommend reviewing the course materials from the lecture.

Place and Time

The given end dates are tentative.

The exercise sessions start in the third week of the semester (one week after the first lecture). The exercise session on the 29.05.2025 (Christi Himmelfahrt) and 19.06.2025 (Fronleichnam) are canceled due to holidays.

Registration

To register for the course, please do so through the Central Allocation (Zentralanmeldung).

If you have questions, please reach out to Massin Guerdi or Lydia Kondylidou.

Well before the start of a semester the teacher will give a list of suitable subjects for the prosemi­nar.  The subjects may vary.  They are based on the knowledge the students have acquired in calculus, algebra, probability theory or possibly also basic actuarial knowledge.  The proseminar is aimed at giving a basic introduction to subjects of mathematics or actuarial sciences that are not covered by the basic and in-depth modules.

Dieser Kurs dient als Container für Inhalte der Mathematikdidaktik, die auch ohne Einschreibung zugänglich sein sollen.

Sollten Sie (noch) nicht auf diesen Kurs zugreifen können, schreiben Sie sich bitte mit dem Einschreibeschlüssel "mdpc" ein.

Vielen Dank!

Physikalische Gesetze werden in der Sprache der Mathematik formuliert. Die Vorlesung "R: Rechenmethoden für Physiker" bietet eine zügige Einführung in diese Sprache.  Sie richtet sich an Physikstudent*innen im ersten Studiensemester und behandelt die im Bachelor-Physikstudium benötigten mathematischen Konzepte und Methoden. Diese werden mit intuitiven Argumenten begründet - für mathematisch rigorose Beweisen wird auf die 'echten' Mathe-Vorlesungen M1-M3 verwiesen. Ziel der R-Vorlesung ist das zügige, anwendungsbezogene Erlernen des mathematischen 'Handwerks' (Sicherheit, Geläufigkeit und Schnelligkeit im Umgang mit Standardrechenmethoden).

Course Description

In this reading course, we will study stochastic processes in continuous time that happen to be sub- or supermartingales. In particular, this includes martingales. After proving Doob's maximal inequalities and stopping theorem, we will derive the quadratic variation of a local martingale. As a result, we will be able to understand the notion of a semimartingale.

Target Participants

Einschreibeschlüssel: Tautologisch

Dieser Kurs richtet sich an angehende Studierende der Mathematik/Wirtschaftsmathematik sowohl im Bachelor als auch für das Lehramt Gymnasium. Ziel ist es, mathematische Grundfertigkeiten zu vermitteln und einzuüben, die für das Studium wichtig sind. 

Wenn wir die Zeitung aufschlagen oder uns über aktuelle Nachrichten informieren, werden wir mit einer Informationsflut an statistischen Informationen konfrontiert - nicht erst seit der Corona-Pandemie.

In diesem Zusammenhang begegnen uns auch oftmals relative Häufigkeiten und Anteile und zwar in verschiedenen numerischen Darstellungsformen (z.B. "Jeder dritte Deutsche ist zu dick", "2 von 5 alleinerziehenden Müttern empfangen Hartz IV" usw.). Diese Darstellungsarten und deren Umrechnungen ineinander sind alles andere als trivial und führen immer wieder zu Fehlern in medialen Darstellungen. In diesem Kurs lernen Sie die verschiedenen numerischen Darstellungsarten relativer Häufigkeiten kennen. Sie reflektieren, welche der Umrechnungen eher leicht sind und welche mit Schwierigkeiten verbunden sind.

Abschließend erfahren Sie, welche Anteils-Verwirrungen in den Medien häufig anzutreffen sind.

Hier finden Sie alle wesentlichen Informationen zum Praktikum "Reflexion mathematikdidaktischer Praxis", das im ersten Modul  zur Mathematikdidaktik für alle Lehramtsstudiengängen mit Schwerpunkt Sekundarstufe vorgesehen ist.

This seminar introduces Satisfiability Modulo Theories (SMT), a central area in automated reasoning that extends classical satisfiability (SAT) solving to more complex mathematical domains such as arithmetic, bit-vectors, arrays, and data structures. The course covers fundamental techniques for SMT solving, including decision procedures, theory combination, and efficient encoding methods. The seminar includes reading of recent research papers and hands-on engagement with state-of-the-art SMT solvers.

Well before the start of a semester the teacher will give a list of suitable subjects for the prosemi­nar.  The subjects may vary.  They are based on the knowledge the students have acquired in calculus, algebra, probability theory or possibly also basic actuarial knowledge.  The proseminar is aimed at giving a basic introduction to subjects of mathematics or actuarial sciences that are not covered by the basic and in-depth modules.

Course Description

In this seminar, we will analyse one-dimensional stochastic differential equations (SDEs) driven by a Brownian motion. To this end, a short review of semimartingales, stochastic integrals and Itô's formula will be discussed. Under Lipschitz conditions on the drift and diffusion coefficients of the SDE, we will derive unique strong solutions. In particular, we will recover the Brownian bridge, the geometric Brownian motion and the Ornstein-Uhlenbeck process as solutions of affine SDEs.

Target Participants

Course Description

In this seminar, we will study one-dimensional stochastic Volterra integral equations with a particular focus on fractional kernels. For this purpose, fundamental concepts in stochastic analysis, such as semimartingales, stochastic integrals and fractional Brownian motion, will be discussed. The aim of this course is to derive unique strong solutions under Lipschitz conditions on the drift and diffusion coefficients of the stochastic Volterra equation.

Target Participants