The course revolves around basic concepts of the most general types of financial risks:

• market risk
• credit risk
• operational risk

Intended audience: Advanced bachelor and master students of statistics, mathematics, informatics, economics and business administration.

Prerequisites: Solid mathematical foundations (analysis and linear algebra), basic knowledge in econometrics and statistics.

Certification: Exam at the end of the term, 6 ECTS credits.

Der Einschreibeschlüssel lautet MathErg2019

Syllabus

1. Introduction to Stochastic Processes
2. Autoregressive Moving Average Processes
3. Estimation of Vector ARMA Models
4. Prediction
5. Testing for Causality
6. Innovations Accounting
7. Structural VAR

Intended audience: Advanced students and PhD students in econometrics, statistics, VWL, BWL, mathematics or computer science.

Prerequisites: Profound knowledge in matrix-algebra and econometrics (econometrics I) or statistics (linear models). Basic knowledge in univariate time series analysis is not demanded but of advantage.

Teaching Style: Online via Zoom and Moodle

Examination: (written) Exam

Record of Achievement: 3 ECTS + 3 ECTS

Time Schedule

Inscription key

  MTSA2020

Formale Techniken und Argumentationen besitzen auch in den Sozial-, Geistes- und Wirtschaftswissenschaften eine große, und immer weiter wachsende, Bedeutung, stellen aber für viele, darauf nicht so gut vorbereitete Studierende eine sehr große Hürde dar. Im Rahmen eines fachübergreifenden Propädeutikums sollen nichtmathematikaffine Studierende der LMU sanft in die Formalisierung eingeführt und mit wesentlichen Techniken (wieder) vertraut gemacht werden.

Gerade unter den Herausforderungen der Corona-Situation ist es uns ein besonderes Anliegen, nicht-mathematikaffine Studienanfän-ger*innen in einem semesterbegleitenden Vorkurs zu begleiten und zu unterstützen.

Die Veranstaltung richtet sich sowohl an Studienanfänger als auch an Studierende die im Rahmen Ihres Studiums bereits auf Schwierigkeiten im Umgang mit formalen Methoden gestoßen sind.

Zielgruppe: Studierende der Geistes-, Sozial- und Wirtschaftswissenschaften

Einschreibeschlüssel (sowohl für Teilnehmer*innen, als auch für Gastzugang): CoVorMa

Syllabus

1. Introduction to Stochastic Processes
2. Autoregressive Moving Average Processes
3. Estimation of Vector ARMA Models
4. Prediction
5. Testing for Causality
6. Innovations Accounting
7. Structural VAR

Intended audience: Advanced students and PhD students in econometrics, statistics, VWL, BWL, mathematics or computer science.

Prerequisites: Profound knowledge in matrix-algebra and econometrics (econometrics I) or statistics (linear models). Basic knowledge in univariate time series analysis is not demanded but of advantage.

Teaching Style: Online via Zoom and Moodle

Examination: (written) Exam

Record of Achievement: 3 ECTS + 3 ECTS

Time Schedule

Entwicklung und Produktion kurzer Lernvideos im Rahmen einer mobilen Anwendungssoftware (App) zum Förderkonzept "Strategieorientierte Förderung des mathematischen Faktenwissens (Einmaleins)"

Im Rahmen vorangegangener Forschungsseminare (WiSe 17/18 bis SoSe 2020) zu den Zusammenhängen zwischen sprachlichen Fähigkeiten und mathematischen Kompetenzen ist im zweiten Teil des Projektes ein Förderprogramm entstanden, das spracherwerbsgestörten Kindern den Erwerb mathematischen Faktenwissens (Einmaleins) erleichtern soll. Das Interventionskonzept zielt darauf ab, Kindern mit spezifischen Spracherwerbsstörungen und mathematischen Lernschwierigkeiten das Herleiten von Einmaleinsaufgaben und deren Ergebnissen sowie den automatisierten Abruf des Gelernten zu ermöglichen. Hierfür erlernen die Kinder im Laufe des Förderprogramms heuristische Strategien ("grundsätzliche Vorgehensweisen, wie man in einer Problemsituation agieren kann“) sowie eine Speicherstrategie, den sogenannten “Speicher-Rap“.

Dieses Forschungsseminar verfolgt das Ziel, Skripte für kurze Lernvideos zu entwickeln, die im Rahmen der App von SchülerInnen abgerufen werden können. Im Anschluss gilt es die nach sprachheilpädagogischen Prinzipien basierenden Videoskripte in einem iterativen Prozess hinsichtlich ihrer Umsetzbarkeit kritisch zu reflektieren und zu überarbeiten. Daraufhin sollen erste Prototypenvideos gefilmt und geschnitten werden.

Teilnehmen können Studierende des Lehramtsstudienganges Sonderpädagogik (Förderschwerpunkt Sprache), die Interesse an den Themen "Medien im Unterricht", "Computergestützte Intervention" sowie "Effektivität mobilen Sprach- und Mathematiklernens" haben und sich didaktisch kreativ beteiligen möchten.

Syllabus:

1. Overview
2. Fundamentals and Properties of Stochastic Processes
3. Univariate ARIMA-Processes
4. Estimation and Forecasting of ARIMA-Models
5. Univariate GARCH-Models + Extensions
6. Selected aspects: Long Memory und Fractional Differencing, Threshold-Models

Intended audience: Advanced bachelor and master students of statistics, mathematics, computer science (Informatik), economics and business administration.

Prerequisites: Solid mathematical foundations (analysis and linear algebra), basic knowledge in econometrics (econometrics 1) or statistics (linear models).

Record of Achievement:

Der Einschreibeschlüssel lautet: MatheIINF23

Contents: Decision theory deals with rational decisions under uncertainty. It has high interdisciplinary importance, for example, in the analysis and support of decisions in business administration or finance (e.g. investment strategies), economics or sociology (rational choice theory), medicine (e.g. expert systems) or engineering (e.g. autonomous control). Moreover, statistical decision theory can be seen as a formal framework for choosing analysis methods (optimal tests or estimators, best classification algorithms, etc.). This general view, understanding statistics and machine learning as special cases of decision theory, plays a fundamental role in the critical analysis and problem-adequate generalization of any data-based learning procedure.

The course first discusses the general structure of decision problems, including fundamental decision principles. Then it analyzes and characterizes the Bayes and minimax criteria as extreme poles to deal with (state) uncertainty and develops modern alternatives in the context of complex uncertainty (ambiguity).

Enrolment Key: DT24

Additional Note: If you are interested in active participation in the course but cannot always come in person for good reasons, you are welcome to contact me (Thomas Augustin). We are currently investigating whether we can offer a fallback Zoom solution. 

Der Einschreibeschlüssel lautet: MatheIINF2024

Syllabus:

1. Overview
2. Fundamentals and Properties of Stochastic Processes
3. Univariate ARIMA-Processes
4. Estimation and Forecasting of ARIMA-Models
5. Univariate GARCH-Models + Extensions
6. Selected aspects: Long Memory und Fractional Differencing, Threshold-Models

Intended audience: Advanced bachelor and master students of statistics, mathematics, computer science (Informatik), economics and business administration.

Prerequisites: Solid mathematical foundations (analysis and linear algebra), basic knowledge in econometrics (econometrics 1) or statistics (linear models).

Record of Achievement:

This lecture explores the fundamental principles and advanced concepts of nonequilibrium field theories and stochastic dynamics. The course focuses on stochastic processes in particle and field systems, emphasizing mathematical formalisms such as Langevin equations, Fokker-Planck equations, and path integrals. Additionally, we will discuss applications in soft matter physics, active matter, and non-equilibrium statistical mechanics.

Prerequisites:
Students should be familiar with statistical mechanics, differential equations, and basic probability theory. Prior exposure to stochastic processes and field theory is helpful but not required.

Course instructor: Simon Rittel

Target group: Master Data Science

Schedule:

• The enrollment key is "stat_inf_s26"

Termine und Personen:

Einschreibeschlüssel

• Der Einschreibeschlüssel lautet: "Mathgrund2018"

Ankündigung

Einschreibeschlüssel (sowohl Teilnehmer/innen, als auch Gastzugang): MathStrukt1920

Termine: 

Dientag 16:15-17:45, Raum 026, Rückgebäude, Ludwigstr. 28

Mittwoch 16:15-1745, Raum M018 Hauptgebäude (Geschwister-Scholl-Platz 1)

One of the most challenging aspects of dealing with the ongoing "big data" explosion is the development of methods that can identify suitable low-dimensional representations of very high dimensional data sets. The unifying assumption of all such approaches is that high-dimensional data are concentrated in a lower-dimensional subspace (a "manifold", more generally) embedded in the original data space.

In this seminar, we will introduce the mathematical basics of manifolds and embeddings and will discuss both foundational papers on popular dimensionality reduction methods and papers on current research problems in this setting.

General Information

• Kickoff Meeting: 30.10.2020, 12:00 - 14:00
  
• Due to the current situation the seminar will be held online.
• Enrolment key: manil2021
  

Der Einschreibeschlüssel lautet: MathGrund2122

Was sich im akademischen Betrieb nicht als "wissenschaftlich" ausweisen kann, fällt im besten Fall in eine Identitätskrise, im schlechtesten niemandem auf. Was genau "wissenschaftlich" bedeutet, ist dabei selbst Gegenstand historischer Debatten wie des Positivismusstreits. Diese sind inzwischen weitestgehend zugunsten des Postivismus verstummt, sodass „wissenschaftlich“ heute va. mit "empirisch-mathematisch" konnotiert ist, während eine Hegelsche "Wissenschaft der Logik" in den Bereich der Metaphysik verbannt wird. Ziel des Seminars ist es, diesen Wissenschaftsbegriff kritisch zu hinterfragen.
Andreas Gruschkas Grundlegung zu dieser Metadiskussion, "Pädagogische Forschung als Erforschung der Pädagogik" (2011) erkennt die meisten ihrer Fallstricke und bietet damit eine hervorragende Einführung in die Bewältigung akademischer Identitätskrisen.
Allgemeiner nehmen wir den Positivsmusstreit selbst in den Blick, um zu verdeutlichen, dass unser akademischer Status Quo nicht alternativlos ist.
Mit Klaus Holzkamp, (Mit-)Begründer der sog. Kritischen Psychologie, spannen wir den Bogen zu wissenschaftstheoretischen Diskussionen in der Psychologie, die ihrerseits aufschlussreich für das Wissenschaftsverständnis der Pädagogik sind. 

Ein fundiertes Verständnis der Diskussionspunkte um die Wissenschaftlichkeit der Pädagogik macht grundlegende Unterschiede pädagogischer Ansätze sichtbar. Vergleichende Pädagogik ohne dahingehende Reflexion bliebe defizitär.

Einschreibeschlüssel: dskrpt

Erster Termin: Voraussichtlich Donnerstag der 02. November 2023 sowohl von 10:15-11:45 Uhr: Alte Bibliothek (Raum 245, Ludwigstr. 33, 2. Stock)

, als auch von  16:15 -18:00 Uhr : Prof.-Huber-Pl. 2 (V) - LEHRTURM-V005

(Im späteren Verlauf kann dann vermutlich nur ein zeitslot angeboten werden.)

Einschreibeschlüssel: Fragestunde

Enrolment key: w2324-optim

Kickoff

Thu, October 19, 2pm at room S 006 (Schellingstr. 3)

Credits

6 ECTS

Format

3 hours lecture, 1 hour exercise

Description

The course introduces the theoretical foundation of optimization as well as the most prominent methods in this field. It covers the taxonomy of optimization problems and other basic principles of optimization, considering univariate and multivariate problems and commonly used approaches to tackle these. This contains first- and second-order methods as well as stochastic approaches. The course further deals with constrained optimization problems, derivative-free methods as well as multi-criteria optimization.

Contents

• Mathematical concepts
• Optimization problems
• Univariate optimization
• First order methods
• Second order methods
• Constrained optimization
• Derivative-free optimization
• Evolutionary optimization
• Bayesian optimization

Termine:

• Der Einschreibeschlüssel lautet: "fmm2425"

Enrolment key: karushkuhntucker2425

This bachelor seminar revisits these competing paths and critically compares them to one another. We will read introductory texts to get (more) familiar with frequentist, Bayesian and fiducial inference. We will learn about their differences with respect to both mathematical intricacies and philosophical underpinnings.

The seminar is intended as an introductory course, focusing on very basic concepts and foundational knowledge. Participants should have attended the courses on “statistical inference I and II” (“Statistik III” and “Statistik IV”), but no explicit prior knowledge on the frequentism, Bayesianism, and fiducialism debates is required. We will work with two modern textbooks [1,2], one of which [2, Part I] especially targets novices unfamiliar with the subject. We also welcome interested minor students in their final year. The seminar will be held in English.

[1] Berger, James, Meng, Xiao-Li, Reid, Nancy, and Xie, Ming-Ge. (Eds.). (2024). Handbook of Bayesian, Fiducial, and Frequentist Inference. CRC Press.

[2] Efron, Bradley, and Trevor Hastie. Computer age statistical inference, algorithms, evidence, and data science. student edition. Cambridge University Press, 2021.

The mathematics of stochastic processes is indispensable for modern research in theoretical biophysics, statistical mechanics, chemistry, and quantitative finance. This lecture aims to provide you with a solid understanding of the topic. The course starts with an introduction to the fundamental theoretical framework of stochastic processes and we will discuss analytical approaches as well as numerical recipes the simulation of stochastic processes. Focusing first on Markov processes in the classical realm, we will cover different types of Fokker-Planck equations, stochastic path integrals, as well as master equations. From there on, we will branch out to field theories (Doi-Peliti formalism) and renewal processes. The theory will be illustrated with numerous examples from the biophysics of molecular and cellular systems, financial mathematics, epidemiology, and active matter physics.

• Bachelor Statistik und Data Science: WP7 Ausgewählte Gebiete der statistischen Modellierung
• Nebenfach Statistik und Data Science (60 ECTS): WP6 Einführung in die Bayes-Statistik
• Nebenfach Statistik und Data Science (30 ECTS): WP8 Einführung in die Bayes-Statistik
• Bachelor Informatik mit integriertem Anwendungsfach Statistik: WP40 Einführung in die Bayes-Statistik
• Bachelor Wirtschaftsmathematik: P17 Ausgewählte Gebiete der angewandten Statistik
• Andere Studiengänge auf Anfrage

Teacher: Walter J. Radermacher
In-Person Workshops: February 17, February 18, February 19, 10am-5pm each
Format: Self-learning through online videos and in-person workshops for practical appliance of use cases.

Registration period: October 1 - November 7, 2025.

Examination: 

• Oral Exam (3 ECTS credits), 15 minutes slot per student on March 5^th + March 6th 2026, 9am – 5pm 
• Catching-Up Exam (Nachholtermin): March 13, 2026, 9am – 5pm

Semantische Rollen (z.B. Agens, Patiens, Rezipient, Possessor usw.) sind ein zentrales Konzept an der Syntax-Semantik-Schnittstelle, das für die Analyse ganz verschiedener grammatischer Phänomene relevant ist. Primus (2012: Vorwort) zufolge basieren sie „auf universal gültigen, kognitiv grundlegenden Begriffen, die bestimmten Urteilen entsprechen, die Menschen über Ereignisse in ihrer Umwelt machen können, Urteile darüber, wer was tat, wem es geschah und was sich dabei veränderte“.

Ausgehend von einer Wiederholung semantischer und syntaktischer Grundbegriffe werden im Seminar die folgenden Themengebiete behandelt:

• Eigenschaften semantischer Rollen und ihre theoretische Modellierung (z.B. Protorollen).
• Grammatische Phänomene, die sich nur unter Bezugnahme auf semantische Rollen befriedigend erklären lassen, z.B. Passiv und andere Diathesen, Wortstellungsalternationen im Mittelfeld usw.
• Typologische Aspekte: Universale Prinzipien der Rollenzuweisung und ihre Abbildung auf syntaktische Funktionen, Unterschiede in der Organisation des Kasussysrems (z.B. Ergativsprachen).
• (Neuro-)kognitive Verarbeitungseffekte, die durch rollensemantische Unterschiede mitbedingt sind.
  

Ein bekanntes Beispiel sind Animatheitseffekte, die beispielsweise dazu führen, dass (1b) gegenüber (1a) markiert wirkt (und andere neuronale Aktivierungsmuster zeigt) als (2b) gegenüber (2a) (Grewe et al. 2006).

(1a) Dann wurde dem Arzt der Mantel gestohlen.
(1b) Dann wurde der Mantel dem Arzt gestohlen.

(2a) Dann wurde dem Arzt der Polizist vorgestellt.
(2b) Dann wurde der Polizist dem Arzt vorgestellt.

This bachelor/master-seminar deals with selected methods and topics that are less common in the classical statistics curriculum .

Besides rather classical topics like non-parametric statistics, some non-classical topics aim at applications of order and lattice theory, others are rather motivated by the philosophy of science in the context of statistics (including machine learning contexts), further topics deepen aspects of decision theory.  For the latter, it is advantageous to have heard the corresponding lecture on decision theory, but this is not a must.

Since the seminar is offered for advanced bachelor students as well as master students and since the mathematical background of the students is probably relatively heterogeneous, this will be taken into account concerning the requirements and also in the supervision. In general, the exact design of the seminar topics (whether more in depth or more in breadth, etc.) can of course be individually shaped by the students in consultation with the lecturers.

The topics are partly related to each other and partly rather independent of each other.

The seminar will take place in blocks at the end of the semester (around the first week of March), the exact scheduling will take place in the preliminary meeting.

The preliminary meeting, during which the topic will be assigned, is tentatively scheduled for Monday, Nov. 15, beginning at 18:00 s.t. via zoom.

There will be an interim meeting (via zoom) around mid-January.

The seminar is planned as a virtual event via zoom.

Der Einschreibeschlüssel lautet: MatheINF

Der Einschreibeschlüssel lautet: MatheINF

Dieses Seminar ist das Folgeseminar zum Seminar "Projekte mit digitalen Medien im öff. Raum mit Blender 3D". Es hat das Ziel, die im ersten Seminar entwickelten Konzepte und Implementierungen durch prozdurale Modellierungstechniken weiterzuentwicklen und zu verfeinern. Während das erste Seminar den Fokus auf die Grundlagen der 3D-Modellierung mit Blender 3D legt, werden im zweiten Teil nach einer kurzen Einführung in die mathematischen Grundlagen der Computergrafik, basierend auf diesen, fortgeschrittene Techniken zur prozeduralen Erstellung von Inhalten vermittelt.

Das Seminar richtet sich an die höheren Semester des Studiengangs BA Anwendungsfach Medieninformatik (WP11.1)

Das Seminar "Fortgeschrittenes prozedurales Gestalten mit Blender 3D" zum Modul WP 11.1, ist gekoppelt mit dem einführenden Seminar von Herrn Dr. Stöber  mit dem Titel "Digitales Gestalten mit Blender 3D" und dem Modul WP 10.1. Beide Seminare ergänzen sich und sollen als Ergebnis die Möglichkeit haben einen AR-Auftritt im öffentlichen Raum zu machen.

Als Gelände ist der Platz hinter dem Marstall vorgesehen, eventuell für die Teilnahme am Medien-Kunst-Festival des Residenztheaters. Genauere Informationen dazu im Seminar. Das Seminar mit 3 SWS wird sechsstündig gehalten und beginnt in der 49. Kalenderwoche als Folgeseminar des Grundlagenseminar mit ebenfalls 3 SWS. von Herrn Dr. Stöber und baut auf diesem auf.

Ziele des Seminars:

• Erlernen prozeduraler Modellierungstechniken
• Weiterentlicklung des animierten AR-Auftritts Blender 3D aus dem Grundlagenseminar
• Weiterentlicklung der Gesamtästhetik

Sie können auch eigene Programme benutzen und auf Ihrem eigenen Laptop arbeiten. Sie sollten nach Möglichkeit einen eigenen Zugriff auf Adobe AfterEffects haben.

Das Seminar wird im Präsenzmodus stattfinden.

WICHTIG: Wenn Sie Fortgeschrittenes prozedurales Gestalten mit Blender 3D - Englmeier (WP 11.1) belegen, müssen Sie das Seminar  Projekte mit digitalen Medien im öff. Raum mit Blender 3D - Stöber (WP 10.1) dazu belegen.

Dieses Seminar ist das Folgeseminar zum Seminar "Projekte mit digitalen Medien im öff. Raum mit Blender 3D". Es hat das Ziel, die im ersten Seminar entwickelten Konzepte und Implementierungen durch prozdurale Modellierungstechniken weiterzuentwicklen und zu verfeinern. Während das erste Seminar den Fokus auf die Grundlagen der 3D-Modellierung mit Blender 3D legt, werden im zweiten Teil nach einer kurzen Einführung in die mathematischen Grundlagen der Computergrafik, basierend auf diesen, fortgeschrittene Techniken zur prozeduralen Erstellung von Inhalten vermittelt.

Das Seminar richtet sich an die höheren Semester des Studiengangs BA Anwendungsfach Medieninformatik (WP11.1)

Das Seminar "Fortgeschrittenes prozedurales Gestalten mit Blender 3D" zum Modul WP 11.1, ist gekoppelt mit dem einführenden Seminar von Herrn Dr. Stöber  mit dem Titel "Digitales Gestalten mit Blender 3D" und dem Modul WP 10.1. Beide Seminare ergänzen sich und sollen als Ergebnis die Möglichkeit haben einen AR-Auftritt im öffentlichen Raum zu machen.

Das Seminar mit 3 SWS wird sechsstündig gehalten und beginnt in der 49. Kalenderwoche als Folgeseminar des Grundlagenseminar mit ebenfalls 3 SWS. von Herrn Dr. Stöber und baut auf diesem auf.

Ziele des Seminars:

• Erlernen prozeduraler Modellierungstechniken
• Weiterentlicklung des animierten AR-Auftritts Blender 3D aus dem Grundlagenseminar
• Weiterentlicklung der Gesamtästhetik

Sie können auch eigene Programme benutzen und auf Ihrem eigenen Laptop arbeiten. Sie sollten nach Möglichkeit einen eigenen Zugriff auf Adobe AfterEffects haben.

Das Seminar wird im Präsenzmodus stattfinden.

Content:

The regulation of transcription is a central process of biology for which, despite decades of study, a detailed mechanistic understanding is still missing. In recent years an exciting quantitative revolution has been underway in this research field, offering an excellent example of the potential of interdisciplinary research. In this seminar, we will discuss recent publications in this research field:  starting from the simpler case of transcriptional regulation in bacteria, we will see how quantitative fluorescence microscopy methods allowed researchers to visualize the central dogma of molecular biology as it unfolds in a living cell, one molecule at a time. We will see how biophysical models have been used to interpret quantitative data, creating mathematical models that are both descriptive of the underlying molecular mechanisms and able to establish a quantitative link between genotype and phenotype. We will then move on to see what challenges arise, both experimentally and in terms of mathematical modelling, when one tries to extend the approaches used in bacteria to study transcriptional regulation in eukaryotes with a focus on Drosophila blastoderm segmentation.

Learning Outcome:

By presenting and discussing examples from the recent literature, the students will get an overview of the recent interdisciplinary research at the interface between physics and biology in the field of transcriptional regulation. After the seminar, students will be familiar with the state‐of‐the‐art biophysical methods to study transcription and understand the basics of thermodynamic models of gene regulation.

Einschreibeschlüssel: 25WSSDM

AI for Good

Content

In this seminar students will apply AI methods on real world data to solve societal problems, by analyzing data and applying different AI methods to visualize and gain insights. Topics are selected with a focus on having a positive impact on society. Students are encouraged to work in teams of four.

Students

• MMT
• Master programs at the faculty of mathematics, informatics and statistics
  

Seminar Paper

Analysis und Lineare Algebra I

Inhalt:

Die Vorlesung ‎gibt zunächst eine Einführung in die Beschaffenheit wichtige Finanzkontrakte wie Forwards, Futures, Swaps und Optionen. Daraufhin werden klassische Pricing-Modelle, wie jenes von Black und Scholes bzw. Merton, betrachtet und deren teilweise sehr restriktiven Annahmen anhand realer Marktdaten diskutiert. Dies führt auf bekannte Erweiterungen wie stochastische Volatilitäts- bzw. allgemeinere Lévy Modelle. Schließlich werden praktische Anwendungen am Beispiel von strukturierten Produkten aufgezeigt. Weiterhin sind Gastvorträge externer Dozenten aus der Finanz- und Versicherungsindustrie geplant.
‎
Die Vorlesungsinhalte werden in Übungen vertieft. Dabei soll besonderer Fokus in der Anwendung ‎auf reale Marktdaten liegen.

• Zeit: Donnerstag 18:00 - 20:00 c.t.
• Ort: Geschw.-Scholl-Pl. 1 (C) - C 022

• Zeit: Mittwoch 08:00 - 10:00 c.t.
• Ort: Geschw.-Scholl-Pl. 1 (A) - A 015

Zielgruppe: Bachelor- und Master-Studierende der VWL, BWL, Statistik, Mathematik, Informatik
Vorkenntnisse: Grundkenntnisse in Ökonometrie oder Statistik
Leistungsnachweis: Klausur
ECTS-Credits: 6

Literatur:

Hull (2012): Options, futures, and other derivatives. 8th ed. Prentice Hall.

Cont & Tankov (2004): Financial modelling with jump processes. Chapman & Hall/CRC.

Ait-Sahalia & Jacod (2014): High-frequency financial econometrics. Princeton University Press.

Enrolment key: aml26

Credits: 6 ECTS (2SWS lecture + 2SWS exercise)

Modules: 

• MSc FiMa: WP23 „Advanced Topics in Computer and Data Science B” 
  
• MSc Math: WP42 „Überblick über ein aktuelles Forschungsgebiet B” 

Description:

Real-world applications of machine learning require not only a strong theoretical foundation but also a solid knowledge of the methodologies, tools, and heuristics essential for implementing machine learning algorithms. However, the practical aspects of machine learning are often overlooked in mathematics programs. This course bridges that gap by providing students with hands-on experience in implementation and empirical analysis of machine learning algorithms — critical skills for those pursuing careers in data analysis or machine learning.

Content:

A key component of the course is extensive programming in Python, using libraries such as NumPy, Matplotlib, Pandas, and scikit-learn. We will work with real datasets, including MNIST handwritten digits, the Boston Housing dataset, Wine dataset, etc.

Anyone remotely concerned with digital media and the data powering the digital media ecosystems is talking about Artificial Intelligence (AI) these days. There are hopes and fears connected to the advancement of AI. However, how does AI work and how do practitioners in communication professions use AI in their jobs?

To answer these questions the goal of this course is twofold. We first want to develop a basic understanding of what AI is and how it works. We will not go into programming or mathematics of AI, so do not be afraid. Our goal is a conceptual overview of the field of AI and developing a feeling for what it is, what you can do with it, and what you can’t do with it.

The second goal is to get an overview of how AI is applied and used by practitioners in communication professions. To this end we will talk to people working in areas like publishing, journalism, data science, and others.

Automated theorem proving is a subfield of mathematical logic that concerns itself with proving mathematical theorems fully automatically using computer programs. These programs are called automated theorem provers. They can be used as standalone programs to solve logic problems or in conjunction with interactive theorem provers (also called proof assistants) to discharge proof obligations that arise in interactive proofs.

In this course, we will review some of the main approaches to automated theorem proving. The course focuses on the theory of theorem proving. Stylistically, the course has a mathematical flavor (with definitions, lemmas, proofs, etc.).

The course is based on the materials from Dr. Uwe Waldmann’s courses Automated Reasoning I and Automated Reasoning II at Saarland University. We are grateful to him for letting us use his materials.

Please enroll yourself for the course using this key: ATP2526

Inhaltsbeschreibung:

Das Seminar wird sich auf statistische und probabilistische Fragestellungen der Pokervariante "Texas Hold'em" konzentrieren. Es werden keinerlei Vorkenntnisse über das Spiel selbst benötigt. Die Veranstaltung orientiert sich am Buch Chen, W. und Ankenman, J. (2007), The Mathematics of Poker. ConJelCo LLC.

About this Lecture

This lecture discusses the interplay of Theory, Modelling, Numerical Methods and Implementation in Mathematical Finance.
All aspects learn from each other: one needs to understand the theory to build models and good implementations. Studying numerical experiments gives deeper theoretical insight. Using the computer to understand math can be fun!
We discuss how to build an industry-grade implementation of our models and allow future extensions while being efficient.
We discuss practical applications in the financial industry.

The lecture tries to be as self-contained as possible, but we will use some numerical methods developed in a previous course. We will start with a short recapitulation of the numerical methods needed for those who did not follow the last lecture. It is possible to consider most of these parts as “given” (“black box”). Don’t panic: We will assist you.

The lecture will discuss the theory and application of some prominent methods and models from mathematical finance. We focus on interest rate and hybrid models with high relevance for the financial industry. In an excursion, we consider a climate model (DICE), extend it and combine it with our interest rate models.
We will then use our implication to gain a deeper understanding of the theoretical properties of the model.

If time permits, we conclude the lecture by discussing running our models in a cloud.

Tentative Agenda

• Recapitulation of Numerical Methods (Monte-Carlo Method, SDEs, etc.)
• Interest Rates, Linear Interest Rates Products
• Multiple Interes Rate Curve Modelling and its Implementation
• Interest Rate Options, Convexity Adjustment
• Discrete Term-Structure Models (formerly known as LIBOR Market Models) and their Implementation
  • Model Calibration
  • Valuation of Complex Derivatives
  • Object Oriented Implementation, Definition of Model Interfaces
• Short Rate Models and their Implementation
• Climate Models
• Numerical Methods in the Context of Mathematical Finance
  • Model Calibration: Optimization and Root-Finding
  • Correlation Modelling: Prinzipal Component Analysis and Factor Reduction, Regression Methods
• IT Implementation of Models, e.g. in the Cloud

The lecture covers the object oriented implementation of the algorithms and using modern software development tools.
As part of the implementation of the models and the valuation algorithms, the lecture will discuss some of the latest standards in software development.

• revision control systems (git)
• unit-testing (junit)
• build management (maven, gradle)
• continuous integration (TravisCI, Jenkins)

Implementation will be performed in Java (Eclipse, IntelliJ)

The module Data Ethics and Data Security is part of the MSc Data Science program at Ludwig-Maximilians-Universität (LMU) Munich. The course will be lead by Prof. Dr. Dieter Kranzlmüller, Jan Schmidt and Fabio Genz.

Contents:

The module comprises two courses. The first course Data Ethics is a seminar with introductory talks on technical, legal, and ethical aspects of data security and privacy – especially when dealing with personal data or when planning experiments in data science – as well as students' presentations of their research on individual topics that address these issues.

Objective: Students will reflect on standard procedures and problems of data protection and learn technical methods to handle data responsibly.

The Professional Certificate Program "Data Science" is an extra-occupational training at LMU. Its purpose is to communicate adequate knowledge of the theory and methods of Data Science. With this background we would like to meet the potential in the practical work experience. The program orients itself along the following guidelines:

• Introduction to the theoretical and practical concepts in the field of Data Science
• Transfer of solid expertise in a wide scope of areas
• Training of analytical and strategic skills

With an estimated workload of 200 hours (including time for preparation, follow-up work and preparation for the exam) the Certificate Program is developed as a one semester course. The Professional Certificate Program is spread over nine days of teaching excluding the day of the exam.

On this Moodle-Platform you can download seminar material.

For more Information click here or visit the Curriculum.

Die Vorlesung gibt eine einführende Übersicht über die wichtigsten technischen und wahrnehmungsphysiologischen Grundlagen zur Realisierung digitaler Medien. Es werden nur die Informatikkenntnisse vorausgesetzt, die parallel in der Einführung in die Programmierung vermittelt werden. Es wird ein relativ breites Themenspektrum verschiedenster Disziplinen (Mathematik, Physik, Nachrichtentechnik, Medizin) angesprochen. Die Vorlesung bildet die Basis für die stärker ins technische Detail gehende Lehrveranstaltung "Medientechnik" und stellt die Grundlagen für vertiefende Lehrangebote zu Multimedia-Themen bereit.

• Bachelor Statistik und Data Science: WP7 Ausgewählte Gebiete der statistischen Modellierung
• Nebenfach Statistik und Data Science (60 ECTS): WP6 Einführung in die Bayes-Statistik
• Nebenfach Statistik und Data Science (30 ECTS): WP8 Einführung in die Bayes-Statistik
• Bachelor Informatik mit integriertem Anwendungsfach Statistik: WP40 Einführung in die Bayes-Statistik
• Bachelor Wirtschaftsmathematik: P17 Ausgewählte Gebiete der angewandten Statistik
• Andere Studiengänge auf Anfrage

Einschreibeschlüssel: HaroldJeffreys

Diese Lehrveranstaltung gibt eine Einführung in die Algorithmen- und Programmentwicklung. Diese Vorlesung richtet sich v.a. an Studierende verschiedener Fachbereiche mit Nebenfach Informatik oder Nebenfach Künstliche Intelligenz. Außerdem kann diese Vorlesung in verschiedenen weiteren Nicht-Informatik-Studiengängen eingebracht werden.

Die Vorlesung richtet sich nicht an Studierende mit Hauptfach Informatik, Medieninformatik oder Bioinformatik (dazu s.u.), und auch nicht an Lehramt Realschule und Gymnasium.

Die Vorlesung gibt es in zwei Varianten (6 ECTS und 9 ECTS). Wir behandeln zuerst die Themen, die für alle Teilnehmer:innen relevant sind. Anschließend (ab ca. Januar) werden die Themen behandelt, die nur für die Klausur mit 9 ECTS relevant sind. Welche Variante Sie benötigen hängt von Ihrem Studiengang ab:

6-ECTS Variante:

1. Bachelorstudiengänge verschiedener Fachbereiche mit Nebenfach Informatik zu 30 ECTS-Punkten.
2. Bachelorstudiengänge verschiedener Fachbereiche mit Nebenfach Medieninformatik zu 60 ECTS-Punkten. (Alternative zu Einführung in die Programmierung für Nebenfach Medieninformatik.)
3. Bachelorstudiengänge verschiedener Fachbereiche mit Nebenfach Künstliche Intelligenz
   
4. Bachelor Physik Wahlpflichtlehrveranstaltung des Moduls V
5. Bachelor Statistik Wahlpflichtlehrveranstaltung (falls Informatik nicht als Nebenfach entsprechend (1) gewählt)
6. Bachelor Chemie und Biochemie Wahlpflichtlehrveranstaltung
7. Diplom- und Magisterstudiengänge mit Nebenfach Informatik (außer Diplom-Mathematik), z.B. VWL-Diplom 4 Leistungspunkte
8. Bachelor Biologie, Wissenschaftliches Wahlmodul
9. Bachelor BWL und Wirtschaftspädagogik Wahlpflichtlehrveranstaltung (nach PSTO 2015)

9-ECTS Variante:

10. Bachelorstudiengänge verschiedener Fachbereiche mit Nebenfach Informatik zu 60 ECTS-Punkten.
11. Bachelor BWL Wahlpflichtlehrveranstaltung (alte PSTO)
12. Bachelor VWL Wahlpflichtlehrveranstaltung
13. Master Chemie
14. Master Biochemie

Im Fall (10) gehört zum Modul zusätzlich ein Programmierkurs für Anfänger (Tutorium) für 3 ECTS. Dies ist eine zusätzliche, unabhängige Veranstaltung (Termin Mittwochs 18-20 Uhr), zu der man sich separat anmelden muss.
Wir empfehlen dringend die Teilnahme am Programmierkurs, da Sie Programmieren nur durch Üben lernen und im Programmierkurs vermittelte Kenntnisse und Fähigkeiten in späteren Veranstaltungen vorausgesetzt werden.

Achtung: Keine Garantie für korrekte Angaben.
In Zweifelsfällen wenden Sie sich bitte an das Prüfungsamt Ihres Studiengangs oder Hauptfachs.

• Die Anmeldung zur Klausureinsicht ist im Zeitraum vom 27.9. bis zum 8.10. möglich. Nähere Informationen finden Sie rechtzeitig hier: https://www.bwl.uni-muenchen.de/index.html

• Die Tutorien beginnen bereits in der ersten Semesterwoche!

• Einschreibeschlüssel: Einstein
  
• Kick-off Meeting via Zoom: 2. November, 14-16 Uhr s.t.
  

Advanced bachelor and master students of statistics, mathematics, economics, business science and computer science

The lecture provides an introduction to stochastic calculus with an emphasis on the mathematical concepts that are later used in the mathematical modeling of financial markets.

In the first part of the lecture course the theory of stochastic integration with respect to Brownian motion and Ito processes is developed. Important results such as Girsanov's theorem and the martingale representation theorem are also covered. The first part concludes with a chapter on the existence and uniqueness of strong and weak solutions of stochastic differential equations.

The second part of the lecture course gives an introduction to the arbitrage theory of financial markets in continuous time driven by Brownian motion. Key concepts are the absence of arbitrage, market completeness, and the risk neutral pricing and hedging of contingent claims. Particular attention will be given to the the Black-Scholes model and the famous Black-Scholes formula for pricing call and put options.

If you wish to participate in the course, please sign up by sending an e-mail from your LMU e-mail address to Annika Steibel (steibel@math.lmu.de).

This lecture introduces the arbitrage theory of fixed income markets and interest rate/credit derivatives. Topics that are covered include:

• Introduction to interest rates and interest rate derivatives: bonds, various interest rates, swaps, caps, floors, swaptions, market conventions.
• Arbitrage pricing: portfolios, arbitrage, hedging valuation.
• Short-rate models.
• Affine term structure models.
• HJM models.
• Forward measures.
• LIBOR market models.
• Credit risk and Related Contracts.
• Structural Models.
• Reduced-Form Models.

More information about literature and target participants can be found here.

Die Vorlesung Funktionentheorie (engl. complex analysis) behandelt Funktionen einer komplexen Variable. Zentrale Themen sind holomorphe und meromorphe Funktionen, Laurent-Reihen, der Residuensatz und der cauchysche Integralsatz.

Einschreibeschlüssel: Grund1WS23

Einschreibeschlüssel: Grund1WS25

Einschreibeschlüssel: Grund2SS26

Das maschinelle Lernen hat in der jüngeren Vergangenheit stark an Bedeutung gewonnen, nicht nur als einer der Hauptpfeiler der modernen KI, sondern auch als Methodenlieferant und Innovationstreiber in vielen Anwendungsgebieten. Diese Bachelorvorlesung gibt eine Einführung in grundlegende Ideen und Konzepte des maschinellen Lernens als wissenschaftliche Disziplin im Schnittbereich von Informatik, Statistik und angewandter Mathematik. Der Schwerpunkt wird dabei auf der Problemklasse des überwachten Lernens liegen. Die Veranstaltung spannt einen Bogen von den theoretischen Grundlagen der Generalisierung bis hin zu wichtigen methodischen und algorithmischen Konzepten.

Bitte schreiben Sie sich selbständig für den Kurs ein. Einschreibeschlüssel: GML25

Hier finden Sie je nach Bedarf Dokumente des Lehrstuhls für Didaktik der Mathematik zur Lehre. Zugriff mit dem Einschreibeschlüssel infos.

This lecture will be held in english.

Artificial intelligence uses ideas and concepts from different disciplines, such as neuroscience, cognitive science, mathematics and engineering. In recent years, machine learning techniques, a subfield of artificial intelligence, have achieved impressive success in applications such as image categorization, face or speech recognition, language processing, and control problem solving. The goal of the course is to understand the fundamentals of intelligent systems, focusing on an interplay between application (practice) and mathematical background (theory).

A selection of the topics covered is:

• Basic and advanced techniques of intelligent systems
• Optimization
• Intelligent systems in practice
• Multi-agent systems
• Foundation models

Room: Theresienstr. 39 / B 139

This course introduces the proof assistant Lean 4, its type-theoretic foundations, and its applications to computer science and mathematics.

Proof assistants are pieces of software that can be used to check the correctness of a specification of a program or the proof of a mathematical theorem. In the practical work, we learn to use Lean. We will see how to use the system to prove mathematical theorems in a precise, formal way, and how to verify small functional programs. In the course, we focus on Lean's dependent type theory and on the Curry–Howard correspondence between proofs and functional programs (λ-terms). These concepts are the basis of Lean but also of other popular systems, including Agda, Matita, and Rocq.

There are no formal prerequisites, but familiarity with functional programming (e.g., Haskell) and basic algebra is an asset. If you are new to functional programming, we recommend that you read the first chapters of Learn You a Haskell for Great Good!, stopping at the section "Only folds and horses."

This lecture explains the basics of quantum computing, including:

• Mathematical foundations
  
• Quantum bits (qubits) and quantum circuits
  
• Superposition, entanglement and interference
• Quantum oracle algorithms and variational algorithms
  
• Complexity of quantum algorithms and the need for new complexity classes
• Shor's algorithm and the implications for modern cryptography
• Quantum communication and cryptography
• Hardware limitations and error correction
  

Einschreibeschlüssel: ExamUF26S

Einschreibeschlüssel: ExamUF25W

Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit, in dem die Grundlagen des Textsatzsystems LaTeX und speziell die Erstellung mathematischer Texte behandelt werden. Nähere Informationen zu Ablauf und Anmeldung auf der Webseite des Kurses.

Blockkurs in der vorlesungsfreien Zeit, in dem die Grundlagen des Textsatzsystems LaTeX und speziell die Erstellung mathematischer Texte behandelt werden. Nähere Informationen zum Ablauf finden Sie auf der Webseite des Kurses.

Einschreibeschlüssel: LaTeX2025

Das Seminar ist als Blockseminar konzipiert und findet an den folgenden Tagen statt:
- Mo 28.07. - Fr 01.08. 10:00-13:00
- Mo 04.08. - Fr 08.08. 10:00-13:00

Inhalt

Methoden und Ansätze, die auf der Logik beruhen, sind nicht nur in der theoretischen Informatik, sondern auch in der praktischen Informatik allgegenwärtig, wie die Verbreitung von Begriffen wie etwa „Programmverifikation“, „Wissensrepräsentation“, „Model Checking“, „Field Programmable Logic“ bezeugt. 

Das Masterseminar bietet eine Einführung in die Logik für Masterstudent:innen der Informatik. Um ein möglichst breites Publikum – und nicht nur die Aficionados von Mathematik und Theorie – zu erreichen, soll neben einem „Leitfaden“, der in die Syntax, Semantik
und Beweistheorie der Aussagen- und Prädikatenlogik erster Stufe einführt, „Exkurse“, Anwendungen der Logik in der Informatik – z.B. in relationalen Datenbanken – oder Vertiefungen – z.B. Prädikatenlogik höherer Stufe – gewidmet sein. 

Ein Skriptum des Dozenten soll als Grundlage der Seminarvorträge dienen.

Themen: 

1 Syntax 

- Aussagenlogik
- Exkurs: Präfix- und Postfixnotation und Präzedenzen
- Prädikatenlogik erster Stufe 

- Exkurs: Termdarstellungen in Programmier- und Modellierungssprachen
- Exkurs: Das Entitäts-Relations-Modell und der Tupel-Kalkül
- Exkurs: UML und OCL
- Beschränkte Quantifikation

- Exkurs: Regelbasierte Formalismen
- Exkurs: Mehrsortige Prädikatenlogik erster Stufe
- Exkurs: Prädikatenlogik zweiter Stufe und höherer Stufen
- Exkurs: Syntax von Modal- und Temporallogiken

2 Semantik

- Boole’sche Funktionen
- Exkurs: Schaltkreise und Boole’sche Algebren
- Interpretationen und Modelle aussagenlogischer Formeln
- Exkurs: Natürlichsprachliche Interpretationen der Junktoren

- Interpretationen und Modelle von Formeln der PL1S
- Gleichheit
- Exkurs: Natürlichsprachliche Interpretationen der Quantoren

- Herbrand-Interpretationen und Skolemisierung

- Exkurs: Relationale Datenbanken
- Die natürlichen Zahlen und das Induktionsaxiom
- Exkurs: Semantik von Modal- und Temporallogiken

3 Beweistheorie

- Entscheidbarkeitsergebnisse für die Aussagenlogik
- Exkurs: Logikkalküle
- Normalformen
- Exkurs: Die Davis-Putnam-Beweismethode 

- Entscheidbarkeitsergebnisse für die PL1S
- Exkurs: Die PUHR-Tableau-Beweismethode

- Exkurs: Deklarative Semantik von definiten Logikprogrammen
- Der Endlichkeitssatz
- Exkurs: Folgerung im Endlichen- Nichtausdrückbarkeit des Induktionsaxioms in der PL1S

Die Vorlesung führt in grundlegende mathematische Konzepte zum Umgang mit endlichen oder abzählbaren Strukturen ein sowie in grundlegende Konzepte der Logik. Unter anderem werden behandelt: Mengen, Relationen, Ordnungen, Modulare Arithmetik, Kombinatorik, Gruppen und Körper, Aussagenlogik und Prädikatenlogik, Gentzen-Kalküle und Resolution.

Der Einschreibeschlüssel für den Kurs lautet: LDS2026

Course Description

In this seminar, we will explore modern machine learning through the lens of neural networks - flexible and highly expressive models that underpin many recent advances in artificial intelligence.
We begin with a brief introduction to core concepts in machine learning, including supervised learning, loss functions, and optimization. Building on this foundation, we study several important neural network architectures, including fully connected neural networks, convolutional neural networks, residual networks, and then moving on to modern sequence models. Here we discuss in particular the attention mechanism and the transformer architectures, and discuss their importance for large language models (LLMs).

Registration key

    ML

This tutorial is aimed at Master's students seeking to refresh or broaden their basic mathematics skills.

Enrolment key (Einschreibeschlüssel): MathIsFun

In dieser Vorlesung behandeln wir gemeinsam die Grundlagen der (Hochschul-)Mathematik.
Thematisch beginnen wir bei fundamentalen Begriffen wie Mengen und Abbildungen, sprechen dann über zentrale Begriffe der Analysis wie Folgen und Stetigkeit und widmen uns am Ende Ableitungen und Integrale.

Die Veranstaltung richtet sich an Studierende verschiedener Bachelorstudiengänge, wie z.B. Geowissenschaften und Informatik mit großem Nebenfach.

Anmeldeschlüssel: MfNW

• Einschreibeschlüssel: Einstein

• Kick-off Meeting via Zoom: 21. Oktober, 16-18 Uhr c.t.

Montag 12-14 Uhr in C123 und Donnerstag 10-12 Uhr
im Großen Physikhörsaal N120
Beginn: 14.10.2024
Die Vorlesung ist die erste eines dreisemestrigen Kurses in Mathematik
für das Physikstudium.

Am Montag 14.10. und  21.10. findet statt der Zentralübung
eine Vorlesung statt.

Einschreibung mit Schlüssel: MIP

Dienstag 8-10 Uhr und Donnerstag 12-14 Uhr in C123;
(Zentral)übung Mittwoch 16-18 Uhr in C123
Beginn: 23.4.2025 -- mit einer Vorlesung statt Übung
Die Vorlesung ist die zweite eines dreisemestrigen Kurses in Mathematik
für das Physikstudium.

Einschreiben mit Schlüssel    m2p

Einschreibeschlüssel: MiQWS23

Einschreigeschlüssel: MiQSS26

Einschreibeschlüssel:  MiQWS25

Der Einschreibeschlüssel lautet: MathErg18

Wir behandeln das Pauli-Fierz Modell für nichtrelativistisch beschriebene Materie, die an ein quantisiertes Strahlungsfeld gekoppelt ist. Wir untersuchen weitere Eigenschaften des bosonischen Fockraums, der bosonischen Erzeugungs- und Vernichtungsoperatoren und der Feldoperatoren, der zweiten Quantisierung von selbstadjungierten Operatoren -- die freie Energie der Photonen ist ein Beispiel dazu. Dies erlaubt den Hamiltonoperator des minimal gekoppelten Systems überhaupt genau hinschreiben zu können und dann die Selbstadjungiertheit für das UV- regularisierte Pauli-Fierz Modell zu zeigen.